Question

2．为了得到函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数y=sinx的图象上所有的点（　　）

• A． 横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
• B． 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
• C． 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度
• D． 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，再向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=sinx的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，可得y=sin2x的图象，
再向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，可得y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：C．

点评 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．