Question

设U=R，已知集合A={x丨-5＜x＜5}，B={x丨0≤x＜7}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∪（∁_UB）；
（4）B∩（∁_UA）；
（5）（∁_UA）∩（∁_UB）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）由A与B，求出两集合的交集即可；
（2）由A与B，求出两集合的并集即可；
（3）由全集U=R，以及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可；
（4）由全集U=R，以及A，求出A的补集，找出B与A补集的交集即可；
（5）找出A补集与B补集的交集即可．

解答： 解：（1）∵A={x丨-5＜x＜5}，B={x丨0≤x＜7}，
∴A∩B={x|0≤x＜5}；
（2）∵A={x丨-5＜x＜5}，B={x丨0≤x＜7}，
∴A∪B={x|-5＜x＜7}；
（3）∵U=R，B={x丨0≤x＜7}，
∴∁_UB={x|x＜0或x≥7}，
则A∪（∁_UB）={x|x＜5或x≥7}；
（4）∵U=R，A={x丨-5＜x＜5}，
∴∁_UA={x|x≤-5或x≥5}，
则B∩（∁_UA）={x|5≤x＜7}；
（5）（∁_UA）∩（∁_UB）={x|x≤-5或x≥7}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．