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    在三角形中，∠A=60°，a=
    		3
    ，则三角形的面积的最大值为
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：先表示出三角形面积，利用正弦定理换元2sinA，剩下sinBsinC，利用两角和公式化简，求得面积的最大值．
    解答： 解：∵
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2，
    ∴三角形面积S=
    1
    2
    bcsinA=2sinAsinBsinC=
    		3
    （sinBsinC）=
    		3
    2
    ×[cos（B-C）-cos（B+C）]=
    		3
    2
    [cos（B-C）+
    1
    2
    ]
    ∴当B=C时，Smax=
    3
    		3
    4
    ，
    故答案为：
    3
    		3
    4
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理和余弦定理是解决三角形问题常用的公式，应熟练记忆．
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    （2）A∪B；
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    ．

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    π
    6
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    π
    4
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    ．

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    		3
    3e
    x)    3    展开式的第三项系数为a，则
    ∫
    a
    1
    1
    x
    dx=
     
    ．

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