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    二项式(e3+
    		3
    3e
    x)    3    展开式的第三项系数为a，则
    ∫
    a
    1
    1
    x
    dx=
     
    ．
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：根据二项式(e3+
    		3
    3e
    x)    3    展开式中的第三项系数为a，求出a，然后求解定积分．
    解答： 解：二项式(e3+
    		3
    3e
    x)3    展开式的第三项系数为a，
    ∴a=C32(
    		3
    3e
    )2    e2=e，
    则
    ∫
    a
    1
    1
    x
    dx=
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx=
    lnx|
    e
    1
    =1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，定积分的运算，属于中档题．
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    （2）若an+1-4an=3n，a1=1
    ①求an
    ②证明：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an 
    ＜
    4
    3
    ．

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    在三角形中，∠A=60°，a=
    		3
    ，则三角形的面积的最大值为
     
    ．

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    函数f（x）=
    x-1
    x(x+1)
    的极大值为
     
    ．

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    数列{an}满足：a1=1，an+1=
    an
    an+2
    （n∈N*），若bn=1+
    1
    an
    ，则log2b2013的值为
     
    ．

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    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
    ②
    x-1
    x-2
    ≤0是（x-1）（x-2）≤0的充要条件；
    ③若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R；
    ④若函数y=x2-ax+b在[2，+∞）上是增函数，则a≤4．
    其中为真命题的是
     
    ．（填上你认为正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“?x∈[1，2]，x2+2x+a2+4a≥0”为真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    1
    x
    ＞2}，B={y|y=x2-x-2}，则A∩B=
     
    ．

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