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已知函数f(x)=
ax+2a-1,x<2
x2-2x+3,x≥2
,对一切实数R都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,则a的取值范围是(  )
A、(0,1)
B、(0,1]
C、[-1,0)
D、(-1,0)
考点:分段函数的应用
专题:函数的性质及应用
分析:根据条件
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,等价为函数为单调递增函数,利用函数的单调性即可得到结论.
解答: 解:若对一切实数R都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,则函数为单调递增函数,
当x≥2时,f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2单调递增,此时最小值为f(2)=3.
要使函数f(x)单调递增,则
a>0
2a+2a-1≤3

a>0
a≤1

则0<a≤1,
故选:B.
点评:本题主要考查复合函数的性质和应用,根据条件判断函数的单调性是解决本题的关键.
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已知cosα=
5
5
,且tanα<0,则sinα的值为(  )
A、-
5
2
B、
5
2
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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关于工序流程图的说法错误的是(  )
A、工序流程图又称统筹图
B、开始时工序流程图可以画得粗疏,然后再对每一框细化
C、工序流程图中的平行四边形框表示一道工序
D、工序流程图中两相邻工序之间用流程线相连

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已知函数f(x)=
x3,x≥1
2x-x2,x<1
,若不等式f(m2+1)≥f(tm-1)对任意实数m恒成立,则实数t的取值范围(  )
A、(-2
2
, 2
2
)
B、[-2
2
, 2
2
]
C、(-∞, -2
2
)∪(2
2
, +∞)
D、(-∞, -2
2
]∪[2
2
, +∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,
AB
+
BC
-
AD
等于(  )
A、
AD
B、
DC
C、
DB
D、
AB

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