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已知函数,且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求的对称中心;
(Ⅱ)当时,求的单调增区间.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ).
由题意,,即,所以,即.      
从而,  4分
,则所以对称中心为   6分
(Ⅱ) 由可得:
为单调递增函数  8分
 ∴单调递增区间为  12分
考点:三角函数化简及性质
点评:要考察三角函数性质先要将其整理为的形式,其周期性由决定,对称中心是函数与x轴交点的坐标,求单调增区间时首先令进而解不等式求x的范围

练习册系列答案
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已知,且为第三象限角,求的值
(2)求值:

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已知
(1)求的振幅,最小正周期,对称轴,对称中心。
(2)说明是由余弦曲线经过怎样变换得到。

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已知函数,记的内角的对边长分别为,若,求的值。

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(1)求角
(2)若,求的值。

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已知函数
(1)写出函数的最小正周期和单调增区间;
(2)若函数的图象关于直线对称,且,求的值.

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观察(1);
(2);
(3).
请你根据上述规律,提出一个猜想,并证明.

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已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的一段图象如图所示.

(1)求函数的解析式;
(2)求这个函数的单调增区间。

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已知向量=(sin,1),=(cos,cos2)
(1)若·=1,求cos(-x)的值;
(2)记f(x)=·,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.

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