Question

3．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1\begin{array}{l}{\;}{（a＞0）}\end{array}$的渐近线方程为$\frac{x}{2}±\frac{y}{3}=0$，则a的值为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 路双曲线的渐近线方程，求出a即可．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1\begin{array}{l}{\;}{（a＞0）}\end{array}$的渐近线方程为：$\frac{x}{a}±\frac{y}{3}=0$，又曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1\begin{array}{l}{\;}{（a＞0）}\end{array}$的渐近线方程为$\frac{x}{2}±\frac{y}{3}=0$，可得a=2．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．