Question

5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $2\sqrt{3}$
• D． $4\sqrt{3}$

Answer 1

分析 该几何体为正八面体，即两个全等的正四棱锥，棱长为1，棱锥的高为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可求出体积

解答 解：该几何体为正八面体，即两个全等的正四棱锥，棱长为1，棱锥的高为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以，其体积为：2×$\frac{1}{3}$（1×1）×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点棱锥的体积和表面积，空间几何体的三视图．