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    4．若运行如图的程序，则输出的结果是（　　） 
    A．4B．9C．13D．17

    分析 根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，即可得解．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    s=4，a=13
    s=4+13=17，
    输出s的值为17．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了赋值语句的应用，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题．

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    14．设函数f（x）=nlnx-$\frac{e^x}{e^n}$+2016，n为大于零的常数．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$x∈（{0，\frac{{{t^2}+（{2n-1}）t}}{2}}），t∈（{0，2}）$，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）观察f（x）的单调性及最值，证明：ln$\frac{{{n^2}+1}}{n^2}＜\frac{{{e^{\frac{1}{n}}}-1}}{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数y═$\frac{\sqrt{2-|x-1|}}{|x|-1}$的定义域为（-1，1）∪（1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，如[-1.5]=2，[5.1]=5，设{x}=x-[x]，则对函数f（x）={x}，下列说法正确的是①②④
    ①定义域是R，值域为[0，1）；
    ②它是以1为周期的周期函数；
    ③若方程f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）；
    ④若n≤x1≤x2＜n+1（n∈Z），则f（x1）≤f（x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知中心在坐标原点的椭圆C的一个顶点为（0，1），一个焦点为F（2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F的直线l交椭圆C于A，B，交y轴于M，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，且$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等比数列{an}的各项都是正数，且2a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差数列，则$\frac{{a}_{9}+{a}_{10}}{{a}_{7}+{a}_{8}}$=（　　）
    A．2B．4C．3D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （1）若A、B两点的纵坐标分别为$\frac{4}{5}$、$\frac{12}{13}$，求cosα和cosβ的值；
    （2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；
    （3）在（1）的条件下，求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+cos2α}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设正项等比数列{an}中，a1=3，$\frac{1}{2}{a_3}$是9a1与8a2的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_3}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；若对任意n∈N*都有Tn＞logm2成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{x{+∫}_{0}^{m}3{t}^{2}dt，x≤0}\end{array}\right.$，若f（f（1））=8则（x2-$\frac{1}{x}$）m+4展开式中常数项为15．

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