Question

3．若将函数y=sin（2x+φ）图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度后关于y轴对称，则φ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{3π}{8}$
• C． $\frac{3π}{4}$
• D． $\frac{5π}{8}$

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的奇偶性，求得φ的值．

解答 解：把 函数y=sin（2x+φ）图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度后得到 y=$sin（{2x+φ-\frac{π}{4}}）$为偶函数，
∴φ-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，故可取$φ=\frac{3π}{4}$，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的奇偶性，属于基础题．