Question

已知复数z满足(1+

3

i)z=2

3

i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：由复数的除法运算化简复数z，得到对应点的坐标得答案．

解答： 解：由(1+

3

i)z=2

3

i，得
z=

2 3 i

1+ 3 i

=

2 3 i•(1- 3 i)

(1+ 3 i)(1- 3 i)

=

6+2 3 i

4

=

3

2

+

3

2

i．
∴z在复平面内对应的点的坐标为(

3

2

，

3

2

)，是第一象限的点．
故选：A．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．