Question

画出函数y=sin（

x

2

+

π

3

），x∈[-2π，2π]的图象．

Answer 1

考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象

专题：作图题,三角函数的图像与性质

分析：由x∈[-2π，2π]，得

x

2

+

π

3

∈[-

2π

3

，

4π

3

]，将

x

2

+

π

3

看作一个整体，令其分别取五个关键点以及端点，列表，描点，连线即可得解．

解答： 解：由x∈[-2π，2π]，得：

x

2

+

π

3

∈[-

2π

3

，

4π

3

]，所以列表如下：

x	-2π	- 5π 3	- 2π 3	π 3	4π 3	2π
x 2 + π 3	- 2π 3	- π 2	0	π 2	π	4π 3
y=Sin（ x 2 + π 3 ）	- 3 2	3	0	1	0	- 3 2

描点，连线成图如下：

点评：本题考查三角函数作图，要注意取关键点和端点，注意自变量的取值范围，属于基本知识的考查．