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    【题目】如图，AB是圆O的直径，C是圆上的点，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AB.

    （1）求证：PA⊥平面ABC；

    （2）若PA=AC=2，求点A到平面PBC的距离．

    【答案】（1）见解析（2）

    【解析】

    （1）证明BC⊥平面PAC得到BC⊥PA，结合题目条件PA⊥AB得到证明.

    （2）令BC＝a，利用等体积法，解得距离.

    （1）∵AB是圆O的直径，∴ AC⊥BC ，

    又平面PAC⊥平面ABC且平面PAC平面ABC＝AC，

    ∴ BC⊥平面PAC，平面，∴ BC⊥PA，

    又PA⊥AB，，∴ PA⊥平面ABC.

    （2）由（1）知PA⊥AC，BC⊥PC，令BC＝a，∵PA=AC=2，∴PC＝2，

    ∴ ，，

    设点A到平面PBC的距离为d，

    则由得：，∴ .

    即A到平面PBC的距离为.

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    （1）求函数的单调区间；

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    （1）求证：

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