Question

【题目】在区间（0,1]上任取两个数a、b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：在区间[0，1]上任取两个数a，b，函数f（x）=x2+ax+b2无零点x2+ax+b2=0无实数根，a，b∈[0，1]△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．画出可行域，利用几何概率的计算公式即可得出．

详解：在区间[0,1]上任取两个数a，b，函数f(x)= x2+ax+b2无零点 x2+ax+b2=0无实数根，a，b∈[0,1]△=a24b2<0，a，b∈[0,1].

由约束条件，画出可行域：

∴函数f(x)= x2+ax+b2无零点的概率P=

故选D.

点晴：本题是几个概型的问题，中间有运用到线性规划画出可行域的问题。