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    10．已知f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{12}$

    分析 化简函数，利用函数$y=f（{x+φ}）=2sin（{2x+2φ+\frac{π}{3}}）$的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，可得结论．

    解答 解：因为$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x=2sin（{2x+\frac{π}{3}}）$，函数$y=f（{x+φ}）=2sin（{2x+2φ+\frac{π}{3}}）$的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，∴$φ=\frac{π}{12}$，
    故选D．

    点评 本题考查正弦函数的对称性，考查学生的计算能力，正确化简函数是关键．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）设函数g（x）=f（x）-b，若a=1，求函数g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围．

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    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）如何由函数y=sinx的图象通过相应的平移与伸缩变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

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    18．设函数f（x）=lg（|3x+2|+|1-2x|+a）．
    （1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的值域为R，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知c＞1，则不等式${x}^{2}-（c+\frac{1}{c}）x+1＞0$的解集为（　　）
    A．$\left\{x|\frac{1}{c}＜x＜c\right\}$B．$\left\{x|x＞\frac{1}{c}，或x＞c\right\}$C．$\left\{x|x＜\frac{1}{c}，或x＞c\right\}$D．$\left\{x|c＜x＜\frac{1}{c}\right\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+{cos^2}x-{log_2}|x|-\frac{1}{2}$的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （Ⅰ）f（-1）=0且任意x∈R，x≤f（x）≤$\frac{{{x^2}+1}}{2}$，求f（x）；
    （Ⅱ）若|f（x）|＜1的解集（-1，3），求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．倾斜角$\frac{π}{4}$的直线l过抛物线y2=4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点．
    （1）求直线l的方程．
    （2）求线段AB长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若α为第二象限角，则$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

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