练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若α为第二象限角，则$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

    分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

    解答 解：∵α为第二象限角，则$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{{（sinα+cosα）}^{2}}{tanα}$
    =$\frac{1+2sinαcosα}{\frac{sinα}{cosα}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$，
    故答案为：$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

    点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x（x∈R），函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{12}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知点A（a，-2）与B（0，3）之间的距离是7，则a=$±2\sqrt{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设复数z=a+i，a∈R，若复数z+$\frac{1}{z}$的虚部为$\frac{4}{5}$，则a等于（　　）
    A．1B．±1C．2D．±2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知α是第三象限角，化简：$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cot（{-α-π}）sin（{-π-α}）}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，sinA=sinB是A=B的（　　）
    A．必要非充分条件B．充分非必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若半径为2的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角大小为2．（用弧度制表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．扇形的圆心角为$\frac{π}{3}$，它所对的弦长是3 cm，则此扇形的面积为$\frac{3π}{2}$cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（3-a）x+\frac{1}{2}a（x≥0）}\end{array}\right.$是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（1，3）C．（2，3）D．[2，3）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案