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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •(2
    b
    -
    a
    )=1    ，且|
    a
    |=1，
    b
    =（
    		3
    ，1），则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量的数量积的定义解答．
    解答： 解：由
    a
    •(2
    b
    -
    a
    )=1    =2
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =2|
    a
    ||
    b
    |cosθ    -1，且|
    a
    |=1，
    b
    =（
    		3
    ，1），|
    b
    |=2    ，
    所以cosθ=
    2
    2×1×2
    =
    1
    2
    ，所以
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ；
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积的定义以及向量模的运用求向量的夹角，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将数轴Ox、Oy的原点放在一起，且使∠xOy=45°，则得到一个平面斜坐标系．设P为坐标平面内的一点，其斜坐标定义如下：若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （
    e1
    、
    e2
    分别为与x轴、y轴同向的单位向量），则点P的坐标为（x，y）．若F1（-1，0），F2（1，0），且动点M（x，y）满足
    |
    MF1
    |
    |
    MF2
    |
    =1    ，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    64
    =1的左、右焦点，椭圆内一点M的坐标为（2，-6），P为椭圆上的一个动点，试分别求：
    （1）|PM|+
    5
    3
    |PF2|的最小值；
    （2）|PM|+|PF2|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的底面周长为5cm，高为2cm，则圆柱的侧面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-2x-1在区间[-1，2]上的最大值为
     
    ，最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量之间的一种运算“△”如下：对任意的
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    △
    b
    =mq-np，下面说法错误的是
     
    ．
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    △
    b
    =0
    ②
    a
    △
    b
    =
    b
    △
    a

    ③对任意的λ∈R，有（λ
    a
    ）△
    b
    =λ（
    a
    △
    b
    ）
    ④
    a
    △
    a
    =0
    ⑤(
    a
    △
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )=|
    a
    |2|
    b
    |2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x．
    （1）若f（x0）=2，求f（3x0）的值；
    （2）若f（x2-3x+1）≤f（x2+2x-4），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）为R上奇函数，对任意x∈R满足f（x+2）=f（x）+f（2），且f（1）=
    1
    2
    ，则f（5）=
     
    ．

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