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    16．2016年二十国集团领导人峰会（简称“G20峰会”）于9月4日至5日在浙江杭州召开，为保证会议期间交通畅通，杭州市已发布9月1日至7日为“G20峰会”调休期间．据报道对于杭州市民：浙江省旅游局联合11个市开展一系列旅游惠民活动，活动内容为：“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，某旅游公司为了解群众出游情况，拟采用分层抽样的方法从有意愿“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”这三个区域旅游的群众中抽取7人进行某项调查，已知有意愿参加“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”的群众分别有360，540，360人．
    （1）求从“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，三个区域旅游的群众分别抽取的人数；
    （2）若从抽得的7人中随机抽取2人进行调查，用列举法计算这2人中至少有1人有意愿参加“本省游”的概率．

    分析 （1）先求出观众总数，再坟出样本容量与总体中的个体数之比，由此能求出从“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”三个区域中分别抽取的人数．
    （2）设A，B为在“本省游”中抽得的2人，C，D，E为在“黄山游”中抽得的3人，a，b为在“黔东南游”中抽得的2人，由此利用列举法能求出从抽得的7人中随机抽取2人进行调查，这2人中至少有1人有意愿参加“本省游”的概率．

    解答 解：（1）观众总数为360+540+360=1260，
    样本容量与总体中的个体数之比为$\frac{7}{1260}=\frac{1}{180}$，
    ∴从“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”三个区域中分别抽取的人数为：
    360×$\frac{1}{180}=2$人，540×$\frac{1}{180}=3$，360×$\frac{1}{180}=2$人．
    （2）设A，B为在“本省游”中抽得的2人，C，D，E为在“黄山游”中抽得的3人，
    a，b为在“黔东南游”中抽得的2人，
    ∴从抽得的7人中随机抽取2人进行调查，基本事件有21种，分别为：
    （A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，E），（B，a），（B，b），
    （C，D），（C，E），（C，a），（C，b），（D，E），（D，a），（D，b），（E，a），（E，b），（a，b），
    这2人中至少有1人有意愿参加“本省游”包含听基本事件有11个，分别是：
    （A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），
    （B，E），（B，a），（B，b），
    ∴这2人中至少有1人有意愿参加“本省游”的概率P=$\frac{11}{21}$．

    点评 本题考查分层抽样的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．

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    （1）把C1的方程化为极坐标方程；
    （2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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    11．某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：
     物理及格物理不及格合计
    数学及格28836
    数学不及格162036
    合计442872
    （1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；
    （2）从抽取的物理不及格的学生中按数学及格与不及格的比例，随机抽取7人，再从抽取的7人中随机抽取2人进行成绩分析，求至少有一名数学及格的学生概率．
    附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$．
    P（X2≥k）0.1500.1000.0500.010
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