Question

11．已知平行直线l₁：2x+y-1=0，l₂：2x+y+1=0，则l₁，l₂的距离$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；点（0，2）到直线l₁的距离$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 直接利用两条平行直线间的距离公式，点到直线的距离公式运算求得结果．

解答 解：∵l₁：2x+y-1=0，l₂：2x+y+1=0，
∴l₁，l₂的距离d=$\frac{|1-（-1）|}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
点（0，2）到直线l₁的距离d=$\frac{|2-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题主要考查两条平行直线间的距离公式以及点到直线的距离公式的应用，注意未知数的系数相同，属于基础题．