练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．曲线y=x3+2x+1在点P（1，4）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）
    A．-9B．-3C．-1D．3

    分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得切线方程，再令x=0，即可得到所求纵坐标．

    解答 解：y=x3+2x+1的导数为y′=3x2+2，
    可得在点P（1，4）处的切线斜率为3+2=5，
    曲线在点P（1，4）处的切线方程为y-4=5（x-1），
    令x=0，可得y=4-5=-1．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知平行直线l1：2x+y-1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；点（0，2）到直线l1的距离$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．计算sin75°cos15°-cos75°sin15°的值等于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知圆O：x2+y2=2，直线l过点$M（\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$，且OM⊥l，P（x0，y0）是直线l上的动点，线段OM与圆O的交点为点N，N'是N关于x轴的对称点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=30°，求x0的取值范围；
    （3）已知A，B是圆O上不同的两点，且∠ANN'=∠BNN'，试证明直线AB的斜率为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的上、下顶点分别为A，B，点P在椭圆上，且异于点A，B，直线AP，BP与直线l：y=-2分别交于点M，N，
    （Ⅰ）设直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值；
    （Ⅱ）求线段MN的长的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．写出命题“?x∈R，ax2+4x+1＞0”的否定形式：?x∈R，ax2+4x+1≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知曲线$y=\frac{|x|}{e^x}$在x=-1处的切线和它在x=x0（x0＞0）处的切线互相垂直，设${x_0}∈（\frac{m}{4}，\frac{m+1}{4}），m∈Z$，则m=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知x=0是函数f（x）=（x-2a）（x2+a2x+2a3）的极小值点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=（x+1）ex，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（0）的值为2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案