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    7．log2sin10°+log250°+log2sin70°的值为（　　）
    A．4B．-4C．-2D．-3

    分析 利用对数的运算性质，诱导公式、二倍角公式，求得所给式子的值．

    解答 解：log2sin10°+log250°+log2sin70°=log2（sin10°•50°•sin70° ）
    =log2（$\frac{2cos10°}{2cos10°}$sin10°cos40°•cos20°）=log2 （$\frac{sin20°cos20°cos40°}{2cos10°}$）
    =log2 $\frac{sin40°cos40°}{4cos10°}$=log2 $\frac{sin80°}{8cos10°}$=-3，
    故选：D．

    点评 本题主要考查对数的运算性质，诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2-2ρcosθ-3=0．
    （Ⅰ）将C2的方程化为普通方程，并说明C2是哪种曲线．
    （Ⅱ）C1与C2有两个公共点A，B，定点P的极坐标（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求线段AB的长及定点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在数列{an}中，若an2-a2n+1=p（n≥1，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列．
    其中真命题的序号为①②③（将所有真命题的序号填在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数$f（x）=\frac{3}{{{9^x}+3}}$
    （1）求f（x）+f（1-x）的值．
    （2）设$S=f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+f（\frac{3}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$，求S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，若acosC+ccosA=bsinB，则此三角形为（　　）
    A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}$，求μ=siny+cos2x的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$，已知f（3）=-2．
    （1）求$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（10-ax）$的定义域，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （2）若不等式$f（x）≥{（\frac{1}{2}）^x}+m$对于x∈[3，4]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，边AC长为$\sqrt{5}$，|${\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}}$|=2$\sqrt{5}$，D是BC边上的点，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$=0，则cos∠BAC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$，其中t为参数，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，再以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ+2sinθ=ρ，其中ρ≥0，θ∈R，直线l与曲线C交于P，Q两点．
    （1）求$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的值；
    （2）已知点A（0，1），且|AP|=2|AQ|，求直线l的普通方程．

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