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    17．sin72°sin42°+cos72°cos42°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 由两角差的余弦公式和特殊角的三角函数可得．

    解答 解：由题意可得sin72°sin42°+cos72°cos42°
    =cos72°cos42°+sin72°sin42°
    =cos（72°-42°）
    =cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    点评 本题考查两角差的余弦公式，属基础题．

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    7．已知函数f（x）=|x-3|-|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＞1；
    （2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强‘语文阅读理解’训练，对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：
    60分以下61～70分71～80分81～90分91～100分
    甲班（人数）36111812
    乙班（人数）713101010
    现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
    （Ⅰ）试分析估计两个班级的优秀率；
    （Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”是否有帮助．
    优秀人数非优秀人数合计
    甲班
    乙班
    合计
    参考公式及数据：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
    P（Χ2≥k0）0.500.400.250.150.10
    k00.4550.7081.3232.0722.706
    P（Χ2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．sin600°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
    （1）求证：CD⊥SA；
    （2）求二面角C-SA-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα），-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求：α；      
    （Ⅱ）求：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$，圆x2+y2-2$\sqrt{3}$y-6=0的圆心E恰好是该椭圆的一个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于不同的A，B两点，设点B关于x轴的对称点为G．
    ①求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
    ②证明：直线AG与x轴相交于一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知设Sn为等比数列{an}的前n项和，S4=5S2，求$\frac{{a}_{2}•{a}_{7}}{{a}_{{4}^{2}}}$的值．

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    7．如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积为（　　）
    A．8$\sqrt{2}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．4$\sqrt{2}$πD．$\frac{16\sqrt{2}π}{3}$

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