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19.已知|cosθ|≤|sinθ|,求θ的取值范围.

分析 首先在[0,2π]范围内找到三角函数线为|OM|≤|BM|的θ的角度,然后再由终边相同角写出集合

解答 解:∵|cosθ|≤|sinθ|,
∴在单位圆中|cosθ|≤|sinθ|的在[0,2π]的角度是 $\frac{π}{4}$≤$θ≤\frac{3π}{4}$,或$\frac{5π}{4}$$≤θ≤\frac{7π}{4}$,
所以θ取值范围为:2kπ+$\frac{π}{4}$≤θ≤$\frac{3π}{4}$+2kπ,或2kπ+$\frac{5π}{4}$≤θ≤2kπ+$\frac{7π}{4}$,k∈Z.

点评 本题考查了根据三角函数线,结合数形结合的思想运用判断三角函数的范围,关键是确定在[0,2π]范围内找到三角函数线为|OM|≤|BM|的θ的角度.

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