Question

7£®ÊýÁÐ{a_n}Âú×ãa₁=1£¬a₂=r£¨r£¾0£©£¬Áîb_n=a_n•a_n+1£¬{b_n}Êǹ«±ÈΪq£¨q¡Ù0£¬q¡Ù-1£©µÄµÈ±ÈÊýÁУ¬Éèc_n=a_2n-1+a_2n£®
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Answer 1

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£¨2£©ÔËÓõȱÈÊýÁеÄÇóºÍ¹«Ê½µÃ³öq=1ʱ£¬S_n=£¨1+r£©n£¬$\lim_{n¡ú¡Þ}\frac{1}{S_n}$=0£¬q¡Ù1ʱ£¬S_n=$\frac{£¨1+r£©£¨1-{q}^{n}£©}{1-q}$£¬$\lim_{n¡ú¡Þ}\frac{1}{S_n}$=$\frac{1-q}{£¨1+r£©£¨1-{q}^{n}£©}$£¬·ÖÀàÌÖÂÛÇó½â¼´¿É
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T_n=£¨256£©ⁿ•£¨-2£©${\;}^{\frac{n£¨1-n£©}{2}}$=£¨-1£©${\;}^{\frac{n£¨n-1£©}{2}}$•2£¬ÔÙ¸ù¾Ýº¯ÊýÐÔÖʵóö×îСÏעÒâ·ûºÅ¼´¿É£®

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