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某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
①列出所有可能的抽取结果;
②求抽取的2所学校均为小学的概率.

(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1(2)①详见解析;②

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据).
频率分布直方图                           茎叶图

(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值,如下表:

x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机.根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任.将数据整理如下:

 
有责任
无责任
合计
有酒精
650
150
800
无酒精
700
500
1 200
合计
1 350
650
2 000
那么,司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校高一年级60名学生参加数学竞赛,成绩全部在40分至100分之间,现将成绩分成以下6段:,据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求成绩在区间的频率;
(2)从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生,其中成绩在[90,100]内的学生人数为ξ,求ξ的分布列与均值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某电视台组织部分记者,用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):

(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若幸福指数不低于9.5分,则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极幸福”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“极幸福”的人数,求的分布列及数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本,其分组区间和频数是:,2;,7;,10;,x;[90,100],2.其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.

(1)求样本的人数及x的值;
(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中的矩形的高;
(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6
1.2
2.7
1.5
2.8
1.8
2.2
2.3
3.2
3.5
2.5
2.6
1.2
2.7
1.5
2.9
3.0
3.1
2.3
2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2
1.7
1.9
0.8
0.9
2.4
1.2
2.6
1.3
1.4
1.6
0.5
1.8
0.6
2.1
1.1
2.5
1.2
2.7
0.5
(1) 分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(2) 根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?
A药
 
B药
 
0.
1.
2.
3.
 
 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:

API
 

 

 

 

 

 

 

 
空气质量
 

 

 
轻微污染
 
轻度污染
 
中度污染
 
中重度污染
 
重度污染
 
天数
 
4
 
13
 
18
 
30
 
9
 
11
 
15
 
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为w)的关系为:
,试估计在本年度内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染完成下面列联表,并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
附:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
非重度污染
 
重度污染
 
合计
 
供暖季
 
 
 
 
 
 
 
非供暖季
 
 
 
 
 
 
 
合计
 
 
 
 
 
100
 

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