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    9．（x+1）（x-3）5的展开式中含x3项的系数为-180．

    分析 把（x-3）5的按照二项式定理展开，可得（x+1）（x-3）5的展开式中含x3项的系数．

    解答 解：∵（x+1）（x-3）5=（x+1）（${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4•（-3）+${C}_{5}^{2}$•x3•（-3）2+${C}_{5}^{3}$•x2•（-3）3+${C}_{5}^{4}$•x（-3）4+${C}_{5}^{5}$•（-3）5），
    故 展开式中含x3项的系数为${C}_{5}^{3}$•（-3）3+${C}_{5}^{2}$•（-3）2=-180，
    故答案为：-180．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

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    19．如图．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x2+c的图象抛物线交x轴于点A、B，（点A在点B的左侧），与y轴交点C（0，-3）．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）若点D是第四象限内抛物线上一点，△ADC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求点D的坐标；
    （3）若将△OBC绕平面内某一点顺时针旋转60°得到△O′B′C，点O′，B′均落在此抛物线上，求此时O′的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数（　　）
    A．1024种B．1023种C．767种D．1535种

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若a?α，b?β，a∩b=M，则（　　）
    A．M∉βB．M?βC．M?αD．M∈β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}为等差数列．
    （1）若a1=1，d=4，求a20；
    （2）若a1=6，a8=27，求d；
    （3）若a1=8，a7=32，求d和a13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$=1，则f′（x0）等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知α∈（0，4π），且sinα=$\frac{1}{2}$，则α的值为$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{13π}{6}$，$\frac{17π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＞0的解为1＜x＜3．
    （1）证明：二次函数f（x）图象向下平移|a|个单位顶点在x轴上；
    （2）若函数f（x）-2x的最大值为正数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}$．
    （1）求该函数的定义域；
    （2）判断该函数的奇偶性并证明．

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