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设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为___ ________
解析试题分析：|MN|=10，△的周长是即：|PM|+|PN|+|MN|=36，所以|PM|+|PN|=26>10,由椭圆的定义，知，的顶点的轨迹是椭圆，且2a=26,2c=10,所以b=12，故的顶点的轨迹方程为。考点：本题主要考查椭圆的定义及标准方程。点评：基础题，运用椭圆的定义，明确2a,2c，进一步求标准方程。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在中 ，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为 ．
椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________．
已知直线过点, 且直线与曲线交于两点. 若点恰好是的中点，则直线的方程是: .
过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 ．
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是
中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为______________________________
如果双曲线过点P（6，） ，渐近线方程为，则此双曲线的方程为 _．
如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点则________________
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的周长是
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的顶点
的轨迹方程为___ ________
中 ，
，以点
为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆
边上，且这个椭圆过
两点，则这个椭圆的焦距长为 ．
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
过点
, 且直线
交于
两点. 若
点恰好是
的右焦点F作圆
的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 ．
的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是 
） ，渐近线方程为
，则此双曲线的方程为 _．
的长轴
分成
等份，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
七个点，
是椭圆的一个焦点则
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