【题目】已知椭圆:
(
)的离心率为
,右焦点为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
、
两点,以
为底边作等腰三角形,顶点为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求△的面积.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】据俄罗斯新罗西斯克2015年5月17日电 记者吴敏、郑文达报道:当地时间17日,参加中俄“海上联合-2015(Ⅰ)”军事演习的9艘舰艇抵达地中海预定海域,混编组成海上联合集群.接到命令后我军在港口M要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的俄军轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口M北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值并说明你的推理过程;
(3)是否存在v,使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶,总能有两种不同的航行方向与轮船相遇?若存在,试确定v的取值范围;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了月
日至
月
日的每天昼夜温差与实验室每天每
颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温度x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
设农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取
组,用剩下的
组数据求线性回归方程,再对被选取的
组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻
天数据的概率;
(2)若选取的是月
日与
月
日的两组数据,请根据
月
日与
月
日的数据,求
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(注:)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
是
上的点.
(1)求证: 平面平面
;
(2)若是
的中点,且二面角
的余弦值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,底面
为正方形,点
是棱
的中点,
,平面
平面
.
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)求证:平面
;
(Ⅲ) 设,试判断平面
⊥平面
能否成立;若成立,写出
的一个值(只需写出结论).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设不等式组所表示的平面区域为
,记
内的整点个数为
,(整点即横、纵坐标均为整数的点)
(1)计算的值;
(2)求数列的通项公式
;
(3)记数列的前
项和为
,且
,若对于一切的正整数
,总有
,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若函数在区间
上,
,
,
,
,
,
均可为一个三角形的三边长,则称函数
为“三角形函数”.已知函数
在区间
上是“三角形函数”,则实数
的取值范围为( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆,直线
过点
.
(1)求圆的圆心坐标和半径;
(2)若直线与圆
相切,求直线
的方程;
(3)若直线与圆
相交于P,Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时
直线的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知分别为椭圆
左、右焦点,点
在椭圆上,且
轴,
的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆
上异于点
的两个动点,如果直线
与直线
的倾斜角互补,证明:直线
的斜率为定值,并求出这个定值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com