对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂 :．仿此.若的“分裂数中有一个是2015.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：．仿此，若的“分裂数”中有一个是2015，则．

解析试题分析：由已给定的前边向个自然数的三次幂的分裂中，不难找出规律，即增加，累加的奇数个数便多，我们不难计算是第个奇数，若它是的分解，则至的分解中，累加的奇数一定不能超过个.
，
即，解得.
考点：新定义问题，归纳推理，等差数列的求和公式，一元二次不等式的解法.

练习册系列答案

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设等差数列满足公差,,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_________________.

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观察下列等式：
＋2＝4；×2＝4；＋3＝；×3＝；＋4＝；×4＝；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为______________________．

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观察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=2²×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=2³×1×3×5,
……
照此规律,第n个等式可为　　　　.

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若集合A₁,A₂,…,A_n满足A₁∪A₂∪…∪A_n=A,则称A₁,A₂,…,A_n为集合A的一种拆分.已知:
①当A₁∪A₂={a₁,a₂,a₃}时,有3³种拆分;
②当A₁∪A₂∪A₃={a₁,a₂,a₃,a₄}时,有7⁴种拆分;
③当A₁∪A₂∪A₃∪A₄={a₁,a₂,a₃,a₄,a₅}时,有15⁵种拆分;
……
由以上结论,推测出一般结论:
当A₁∪A₂∪…∪A_n={a₁,a₂,a₃,…,a_n+1}时,有　　　　种拆分.