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    20．三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直底面，AC⊥BC，AC=BC=4，AA1=4．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积．

    分析 （1）通过证明AC⊥平面BB1C1C得出结论；
    （2）利用棱柱的体积公式计算．

    解答 证明：（1）∵CC1⊥平面ABC，AC?平面ABC，
    ∴AC⊥CC1，又AC⊥BC，CC1?平面BB1C1C，BC?平面BB1C1C，CC1∩BC=C，
    ∴AC⊥平面BB1C1C，
    ∵BC1?平面BB1C1C，
    ∴AC⊥BC1．
    （2）三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=S△ABC•AA1=$\frac{1}{2}×AC×BC×A{A}_{1}$=$\frac{1}{2}×4×4×4$=32．

    点评 本题考查了线面垂直的判定与性质，棱柱的体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
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    （2）若$\overrightarrow{BF}$=4$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$，且B、D、F三点共线，求k的值．

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