练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，求z及
    z
    .
    z
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出．
    解答： 解：∵（1+2i）z=4+3i，∴（1-2i）（1+2i）z=（1-2i）（4+3i），化为5z=10-5i，
    ∴z=2-i，
    z
    .
    z
    =
    2-i
    2+i
    =
    (2-i)2
    (2+i)(2-i)
    =
    3-4i
    5
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：
    认为作业多认为作业不多总数
    喜欢体育运动18bd
    不喜欢体育运动ac23
    总数262450
    求认为喜欢体育运动与认为作业量的多少有关系的把握大约为多少？（如表是K2的临界值表，供参考）
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}所有奇数项的和为36，偶数项的和为12，求此数列的首项和公比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图过抛物线y2=4x焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，直线AO交抛物线准线于C点．
    （1）求证：BC⊥y轴；
    （2）求|AB|+|BC|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点F为抛物线C1：y2=4x的焦点，过点F任作两条互相垂直的直线l1，l2，分别交抛物线C1于A，C，B，D四点，E，G分别为AC，BD的中点．
    （Ⅰ）直线EG是否过定点？若过，求出该定点；若不过，说明理由；
    （Ⅱ）设直线EG交抛物线C1于M，N两点，试求|MN|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域
    （Ⅰ）f（x）=
    		x-2
    x-3
    +log3（4-x）；
    （Ⅱ）f（x）=
    		1-(
    1
    3
    )x
    -
    		log2x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5
    （1）求函数f（x）的最小值m
    （2）在（1）的结论下，若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ，Q是椭圆的右准线l上一动点，直线OQ交椭圆C于A、B两点，圆O：x2+y2=4，QM、QN是圆O的两条切线，M、N为切点．
    （1）求证：直线MN恒过椭圆C的右焦点F；
    （2）若点P是椭圆上任意一点，且直线AP、BP的斜率都存在，分别记为k1，k2，探究k1•k2是否为定值？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    e1
    ﹑
    e2
    为两个不共线的向量，且
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    OB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    OD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案