复数$\frac{5+i}{2-i}$的虚部是$\frac{7}{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．复数$\frac{5+i}{2-i}$（i是虚数单位）的虚部是$\frac{7}{5}$．

分析利用两个复数相除的法则，化简复数到最简形式（分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用i的幂运算性质），找出复数的实部和虚部．

解答解：由题意数$\frac{5+i}{2-i}$=$\frac{（5+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{9+7i}{5}$=$\frac{9}{5}$+$\frac{7i}{5}$，
∴复数$\frac{5+i}{2-i}$（i是虚数单位）的虚部是$\frac{7}{5}$，
故答案为：$\frac{7}{5}$

点评本题考查两个复数相除的方法，两个复数相除，分子分母同时乘以分母的共轭复数；以及复数的实部、虚部的定义．

练习册系列答案

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（4）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的否命题为真命题
（5）若（a+1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{1}{2}}$，则a的取值范围是a＜$\frac{2}{3}$
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A．

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B．

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C．

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