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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、（
    		3
    2
    +2    ）π
    B、（
    		3
    3
    +4    ）π
    C、（
    		3
    6
    +2    ）π
    D、（
    		3
    3
    +2)π    π
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆柱与半个圆锥组成．
    解答： 解：该几何体为圆柱与半个圆锥组成，
    其中圆柱的体积为π×12×2=2π，
    半个圆锥的体积为
    1
    2
    ×
    1
    3
    ×π×12×
    		22-1
    =
    		3
    6
    π；
    故该几何体的体积是（
    		3
    6
    +2    ）π，
    故选C．
    点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
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    cos2
    π
    8
    +
    tan15°
    1-tan215°
    =
     
    ．

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    如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，P为以点A为圆心，以AB为半径的圆弧上一点，若
    AC
    =x
    DE
    +y
    AP
    （xy≠0），则以下说法正确的是：
     
      （请将所有正确的命题序号填上）
    ①若点E和A重合，点P和B重合，则x=-1，y=1；
    ②若点E是线段AB的中点，则点P是圆弧
    DB
    的中点；
    ③若点E和B重合，且点P为靠近D点的圆弧的三等分点，则x+y=3；
    ④若点E与B重合，点P为
    DB
    上任一点，则动点（x，y）的轨迹为双曲线的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）
    （1）是否存在实数a，使g（x）是f（x）在x=1处的切线？
    （2）若函数y=f（x）+g（x）是增函数，求实数a的范围．

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    设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+sin2x的定义域是[
    π
    4
    ，
    11
    24
    π]，f(
    π
    4
    )=
    		3
    ．给出下列几个命题：
    ①f（x）在x=
    π
    4
    处取得小值；
    ②[
    5
    12
    π，
    11
    24
    π]    是f（x）的一个单调递减区间；
    ③f（x）图象向左平移
    π
    12
    个单位，将得到函数y=2sin2x的图象；
    ④使得f（x）取得最大值的点仅有一个x=
    π
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（将你认为正确命题的序号都填上）

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    某二人要对C处进行考察，甲在A处，乙在B处，基地在O处，此时∠AOB=90°，测得|AC|=5km，|BC|=
    		13
    km，|AO|=|BO|=2km，如图所示，试问甲、乙二人应以什么方向走，才能使两人的行程之和最小？

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    如图，一个几何体的三视图如图所示，则该多面体的几条棱中，最长的棱的长度为（　　）
    A、3
    		2
    B、
    		34
    C、
    		41
    D、3
    		5

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosB（tanAtanB+tanCtanB）=tanAtanC，
    （1）求证：a，b，c成等比数列；
    （2）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．

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