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    在?ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，F为DC的中点，E为线段BC上的一个点，若
    AE
    •
    AF
    =
    15
    4
    ，则
    AE
    •
    AB
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知设
    BE
    =λ
    BC
    ，利用在?ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，F为DC的中点，将等式化为λ的方程解之；然后将所求化为平行四边形的边表示的数量积展开求值．
    解答： 解：由已知设
    BE
    =λ
    BC
    ，因为在?ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，F为DC的中点，
    所以
    AE
    •
    AF
    =（
    AB
    +
    BE
    ）（
    AD
    +
    DF
    ）=
    AB
    •
    AD
    +
    AB
    •
    DF
    +
    BE
    •
    AD
    +
    BE
    •
    DF

    =2×1×
    1
    2
    +2×2×
    1
    2
    +λ+
    1
    2
    ×2λ×
    1
    2
    =
    15
    4
    ，
    解得λ=
    1
    2
    ，
    所以
    AE
    •
    AB
    =（
    AB
    +
    1
    2
    BC
    ）•
    AB
    =
    AB
    2    +
    1
    2
    BC
    •
    AB
    =4+
    1
    2
    ×1×2×cos60°=4
    1
    2
    ．
    故答案为：4
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积以及向量的三角形法则的运用；需要注意向量的夹角．
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    已知数列{an}中，an＞0，a1=1，an+2=
    1
    an+1
    ，a100=a96，则a2014+2a3=
     
    ．

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    已知f（x）=
    		x
    ，则
    lim
    △x→0
    f(x-△x)-f(x)
    △x
    的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    		x
    B、
    1
    2
    		x
    C、-
    		x
    2

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    设两个命题p、q，其中p：?x∈R，不等式x2+2x-1＞0恒成立；q：当
    3
    4
    ＜a＜1时，函数f（x）=（4a-3）x在R上为减函数，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p∧qB、￢p∧￢q
    C、￢p∧qD、p∧￢q

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    若
    a
    =（sin2x，cos2x），
    b
    =（sin2x，-cos2x），f（x）=
    a
    •
    b
    +4cos2x+2
    		3
    sinxcosx．如果?m∈R，对?x∈R都有f（x）≥f（m），则f（m）等于（　　）
    A、2+2
    		3
    B、3
    C、0
    D、2-2
    		3

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    已知a，b∈R，i为虚数单位，若a-i=2+bi，则（a+bi）2=
     
    ．

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    已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范围．

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    若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    4
    		3
    3
    C、
    8
    3
    D、8

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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    1
    2
    ，|
    b
    |=3，x是
    b
    在
    a
    的方向上的正射影的数量，则函数y=|
    a
    |x    的值域是
     
    ．

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