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    已知f（x）=
    		x
    ，则
    lim
    △x→0
    f(x-△x)-f(x)
    △x
    的值是（　　）
    A、-
    1
    2
    		x
    B、
    1
    2
    		x
    C、-
    		x
    2
    考点：极限及其运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：由导数的定义可得
    lim
    △x→0
    f(x-△x)-f(x)
    △x
    =-
    lim
    △x→0
    f(x-△x)-f(x)
    -△x
    =-f′（x），再利用导数的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵f（x）=
    		x
    ，∴f′(x)=
    1
    2
    		x
    ．
    则
    lim
    △x→0
    f(x-△x)-f(x)
    △x
    =-
    lim
    △x→0
    f(x-△x)-f(x)
    -△x
    =-f′（x）=-
    1
    2
    		x
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了导数的定义及其导数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，O为坐标原点，动点B，C分别在x轴和y轴上，且BC=2
    		2
    ，设过O，B，C三点的动圆扫过的区域边界所代表的曲线为C．已知P是直线l：3x-4y+20=0上的动点，PM，PN是曲线C的两条切线，M，N为切点，那么四边形PMON面积的最小值是（　　）
    A、20B、16C、12D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-2-x
    2x+2-x

    （1）求函数的定义域和值域；
    （2）证明：f（x）是单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意义，且在（-∞，0）上是减函数，f（6）=0，设g（θ）=2cos2θ+msinθ-
    17
    4
    m，当g（θ）＜0且f[g（θ）]＞0恒成立时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若22a+1＞(
    1
    2
    )    1-a成立，则a的取值范围为（　　）
    A、（-1，+∞）
    B、（-2，+∞）
    C、（-1，0）
    D、（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导数f（x）=2-2sin2
    x
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x，x≥0
    2x-x2，x＜0
    ，若f（1-2a2）＞f（a），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在?ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，F为DC的中点，E为线段BC上的一个点，若
    AE
    •
    AF
    =
    15
    4
    ，则
    AE
    •
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半圆O中，C是圆O上一点，直径AB⊥CD，垂足为D，DE⊥BC，垂足为E，若AB=6，AD=1，则CE•BC=
     
    ．

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