练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．有4名男生，5名女生，全体排成一行．
    （1）其中甲不在中间也不在两端，有多少种排法？
    （2）男女生相间，有多少种排法？

    分析 （1）先排甲有6种，剩下的8个元素全排列有A88种，根据分步计数原理得到结果．
    （2）先排4名男生形成了5个空，把5名女生插入，再根据分步计数原理得到结果．

    解答 解：（1）其中甲不在中间也不在两端，则甲6种选择，其余的任意排，故有6A88=241920种排法；
    （2）先排4名男生形成了5个空，把5名女生插入，故有A44A55=2880种排法．

    点评 本题充分体现了元素分析法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、直接法、等常见的解题思路．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．判断点M（2，-1），N（-4，0），Q（1，2）是否在函数y=3x2-2x+1的图象上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设a、b是关于t的方程t2cosθ-tsinθ=0的两个不相等实根，则过A（a，a2）、B（b，b2）两点的直线与双曲线$\frac{x^2}{{{{cos}^2}θ}}$-$\frac{y^2}{{{{sin}^2}θ}}$=1的公共点个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．双曲线H1与双曲线H2：$\frac{x^2}{20}$-$\frac{y^2}{5}$=1具有相同的渐近线，且点（2$\sqrt{15}$，$\sqrt{5}$）在H1上，则H1的焦点到渐近线的距离为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{15}$D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．为研究某灌溉渠道水的流速y（m/s）和水深x（cm）之间的关系，现抽测了100次，统计出其流速的平均值为1.92，水深的频率直方图如图．已知流速对水深的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+0.012．若水深的平均值用每组数据的中值（同一数据用该区间中点值作代表）来估计，则估计$\stackrel{∧}{b}$约为（　　）
    A．0.3B．0.6C．0.9D．1.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，左、右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线C上的一点，若|AF1|=2|AF2|，则cos∠F1AF2=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．关于x的方程x3-px+2=0有三个不同实数解，则实数p的取值范围为（3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设复数z=（x-1）+（y-$\sqrt{3}$）i，（x，y∈R），若|z|≤2，则y≤$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}-\frac{3}{4π}$B．$\frac{1}{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$C．$\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$D．$\frac{1}{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，DA⊥平面ABP，E是棱AB的中点，F在棱BC上，且AP=BP=$\sqrt{2}$，AB=2，AD=3，BF=2．
    （Ⅰ）求证：DF⊥平面EFP；
    （Ⅱ）求三棱锥E-DFP的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案