Question

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

(1)求图中x的值；

(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

Answer 1

 (1)图中x所在组为[80,90)即第五组，

∵由频率分布直方图的性质知，10×(0.054＋x＋0.01＋3×0.006)＝1，

∴x＝0.018.

(2)成绩不低于80分的学生所占的频率为，

f＝10×(0.018＋0.006)＝0.24.

所以成绩不低于80分的学生有：50f＝50×0.24＝12人；

成绩不低于90分的学生人数为：50×10×0.006＝3人，

所以ξ的取值为0,1,2.

所以ξ的分布列为：

ξ	0	1	2
P