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    6．函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，对任意a，b∈（0，+∞）都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且f（4）=5．
    （1）求f（2）的值；
    （2）求关于m的不等式f（m-2）≤3的解集．

    分析 （1）令a=b=2求出f（2）'
    （2）根据函数的单调性得出m-2≥2．

    解答 解：（1）令a=b=2得f（4）=2f（2）-1=5，
    ∴f（2）=3．
    （2）∵f（2）=3，∴f（m-2）≤3等价于f（m-2）≤f（2），
    ∵f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，
    ∴m-2≥2，
    解得m≥4．

    点评 本题考查了函数单调性的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知a=2c，且A-C=$\frac{π}{2}$．
    （1）求sinC的值；
    （2）当b=1时，求△ABC外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）在实数集R上具有下列性质：
    ①f（x+2）=-f（x）；
    ②f（x+1）是偶函数；
    ③当x1≠x2∈[1，3]时，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＞0，
    则f（2015），f（2016），f（2017）的大小关系为（　　）
    A．f（2015）＞f（2016）＞f（2017）B．f（2016）＞f（2015）＞f（2017）
    C．f（2017）＞f（2015）＞f（2016）D．f（2017）＞f（2016）＞f（2015）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知A，B，C是球面上三点，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距离等于该球半径的$\frac{1}{2}$，则此球的表面积为$\frac{400}{3}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-ax-$\frac{a}{4}+\frac{1}{2}$，x∈[0，1]，求f（x）的最小值g（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．各项均为正数的数列{an}满足an2=4Sn-2an-1（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图四边形ABCD为正方形，BG，DE，AF两两平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．
     （1）求证：CG∥平面ADEF；
    （2）记正方形ABCD的中心为O，AD，CD的中点分别为P，Q，求证：GO⊥平面EPQ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=$\frac{1}{2}$，则∠C=（　　）
    A．120°B．60°C．150°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设$\overrightarrow{a}$为单位向量，|$\overrightarrow{b}$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，两组向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2个$\overrightarrow{a}$和2个$\overrightarrow{b}$排列而成，设S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，则把所有的可能结果输入如图框图，则输出的结果为（　　）
    A．A=10，B=4B．A=4，B=10C．A=7，B=4D．A=10，B=7

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