Question

16．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的i，S，A的值，观察规律可得S的取值以6为周期，A的取值以3为周期，从而有当i=2017时，满足i＞2016，退出循环，输出S的值．

解答 解：执行如图所示的程序框图，如下；
i=0，S=1，A=2；
i=1，S=2，A=$\frac{1}{2}$；
不满足i＞2016，i=2，S=1，A=-1；
不满足i＞2016，i=3，S=-1，A=2；
不满足i＞2016，i=4，S=-2，A=$\frac{1}{2}$；
不满足i＞2016，i=5，S=-1，A=-1；
不满足i＞2016，i=6，S=1，A=2；
不满足i＞2016，i=7，S=2，A=$\frac{1}{2}$；
不满足i＞2016，i=8，S=1，A=-1；
不满足i＞2016，i=9，S=-1，A=2；
不满足i＞2016，i=10，S=-2，A=$\frac{1}{2}$；
不满足i＞2016，i=11，S=-1，A=-1；
不满足i＞2016，i=12，S=1，A=2；
…
观察规律可知，S的取值以6为周期，A的取值以3为周期，从而有：
不满足i＞2016，i=2014，S=-2，A=$\frac{1}{2}$；
不满足i＞2016，i=2015，S=-1，A=-1；
不满足i＞2016，i=2016，S=1，A=2；
不满足i＞2016，i=2017，S=2，A=$\frac{1}{2}$；
满足i＞2016，退出循环，输出S的值为2．
故选：A．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答，是基础题．