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    15．4sin$\frac{α}{4}$cos$\frac{α}{4}$=2sin$\frac{α}{2}$．

    分析 根据二倍角的正弦公式，进行化简即可．

    解答 解：4sin$\frac{α}{4}$cos$\frac{α}{4}$=2•2sin$\frac{α}{4}$cos$\frac{α}{4}$
    =2sin$\frac{α}{2}$．
    故答案为：2sin$\frac{α}{2}$．

    点评 本题考查了二倍角的正弦公式的逆用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    5．等差数列{an}中，a1+a9=10，a2=-1，则数列{an}的公差为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    6．在△ABC中，（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$）=0，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=3，A∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值是$\frac{9}{8}$．

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3sinx，2cosx+2sinx），$\overrightarrow{b}$=（2cosx，2cosx-2sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若f（x）=5，则tan2x=$\frac{3}{4}$．

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    10．若α∈（0，π），且sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则α的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．（$\frac{3π}{4}$，π）

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    20．已知a，b是实数，b＞0，函数f（x）=1+asinbx的图象如图所示，则符合条件的函数y=loga（x+b）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    7．分别取i，j为x轴、y轴正方向上的单位向量．若向量$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标表示为（x，y）．

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    10．7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（　　）
    A．120B．240C．360D．480

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一条渐近线的斜率的取值范围为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$），求焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率e的取值范围．

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