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    5．已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q的（　　）
    A．充分条件B．必要条件
    C．既不是充分条件也不是必要条件D．无法判断

    分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

    解答 解：命题“若p，则q”，
    假设其逆命题为真，
    即q⇒p，
    则p是q的必要条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件以及逆命题的定义，是一道基础题．

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    15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，a1=2，且4S1，3S2，2S3成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的公比q
    （Ⅱ）设bn=n+an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    16．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
    （1）求cosC；
    （2）设BC=$\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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    13．分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）短轴长为6，两个焦点间的距离为8；
    （2）离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆经过点（4，2$\sqrt{3}$）．

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    20．函数y=loga（2x+1）-3必过的定点是（　　）
    A．（1，0）B．（0，1）C．（0，-3）D．（1，-3）

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    10．过圆O：x2+y2=1上一点M（a，b）的切线方程为ax+by-1=0．

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    17．某农场预算用5600元购买单价为50元（每吨）的钾肥和20元（每吨）的氮肥，希望使两种肥料的总数量（吨）尽可能的多，但氮肥数不少于钾肥数，且不多于钾肥数的1.5倍．
    （Ⅰ）设买钾肥x吨，买氮肥y吨，按题意列出约束条件、画出可行域，并求钾肥、氮肥各买多少才行？
    （Ⅱ）已知A（10，0），O是坐标原点，P（x，y）在（Ⅰ）中的可行域内，求$s=\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}}}{{|{\overrightarrow{OP}}|}}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．给出下列四个命题：
    （1）函数f（x）=loga（2x-1）-1的图象过定点（1，0）；
    （2）化简2${\;}^{{{log}_{\sqrt{2}}}5}}$+lg5lg2+（lg2）2-lg2的结果为25；
    （3）若loga$\frac{1}{2}$＜1，则a的取值范围是（1，+∞）；
    （4）若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
    其中所有正确命题的序号是（2）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数$f（x）=cos（x-\frac{π}{2}）+sin（x+\frac{π}{3}）$的单调递增区间为$（2kπ-\frac{2π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}）k∈Z$．

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