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    若
    1
    cosα
    -
    1
    sinα
    =1，则sin2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件可得 sinα-cosα=sinαcosα，平方后利用二倍角的正弦公式、解方程求得sin2α 的值．
    解答： 解：∵
    1
    cosα
    -
    1
    sinα
    =
    sinα-cosα
    sinαcosα
    =1，∴sinα-cosα=sinαcosα，平方可得 1-sin2α=
    1
    4
    sin22α．
    求得sin2α=2-2
    		2
    ，或 sin2α=2+2
    		2
    （舍去），
    故答案为：2-2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的值域，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sin（2x-
    π
    3
    ）+1的增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=-
    		4-x2
    （x≤0）的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=log2（x2-2x+3）的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），若其定义域内存在两个实数m，n（m＜n），使得x∈[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称函数f（x）为“和谐函数”，若函数f（x）=k+
    		x+2
    是“和谐函数”，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x+
    1
    2
    ）奇函数，且g（x）=f（x）+1，则f（1-x）+f（x）=
     
    ；g（
    1
    2014
    ）+g（
    2
    2014
    ）+…+g（
    2013
    2014
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    log5
    		2
    •log79
    log5
    1
    3
    •log7
    34
    +log2（
    		3+
    		5
    •
    		3-
    		5
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在直线AB上，点O不在直线AB上，且存在实数t满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x-2=0的解所在的区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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