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    19．8名同学排成2排，每排4人，共有多少种排法（　　）
    A．2${A}_{4}^{4}$B．${A}_{4}^{4}$•${A}_{3}^{3}$C．${A}_{4}^{4}$•${A}_{4}^{4}$D．${A}_{8}^{8}$

    分析 8名同学排成2排，每排4人，等价于8个人排成一排，由此可得结论．

    解答 解：因为8名同学排成2排，每排4人，等价于8个人排成一排，
    所以不同的排法种数是A88，
    故选：D．

    点评 本题考查排列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图：
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将函数f（x）图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{4}$倍，再沿x轴向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10． 某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间调查，这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如图所示
    组数分组亚健康族的人数占本组的频率
    第一组[10，20）1000.5
    第二组[20，30）195P
    第三组[30，40）1200.6
    第四组[40，50）a0.4
    第五组[50，60）300.3
    第六组[60，70]150.3
    （1）求n、p的值；
    （2）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“亚健康族”中抽取6人参加健康睡眠体验活动，现从6人中随机选取2人担任领队，记年龄在[40，50）岁的领队有X人，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．曲线y=$\sqrt{x}$在[0，1]上围绕x轴旋转一周，形成的几何体体积为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=lg$\frac{2x}{a+bx}$，f（1）=0且当x＞0时，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx，求常数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知A={x∈R|x2-2x-8=0}，B={x∈R|x2+ax+a2-12=0}，B⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若C=$\frac{2π}{3}$，c=$\sqrt{2}$a，则$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|=$\sqrt{3}$|OF|，且△A0B的面积为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线y=2上是否存在点M，便得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设x≥0，利用求函数的最大（小）值的方法证明不等式：x3+4≥3x2．（提示：令f（x）=x3-3x2+4（x≥0））

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