练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$xdx，c=${∫}_{0}^{1}$x2dx，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

    分析 根据定积分的计算法则，分别求出a，b，c，再比较即可．

    解答 解：a=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$|${|}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
    b=${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}$x2${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
    c=${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$x3${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$，
    则c＜b＜a，
    故选：A．

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张邱建算经》采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常．其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．问日益几何．”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（　　）尺？
    A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{9}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若cosx=-$\frac{2}{3}$，当x∈[0，2π），求角x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）是定义在[-3，0）∪（0，3]上的奇函数，当x∈（0，3]时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）≥2x-1的取值范围是（　　）
    A．[-2，1]B．[-3，-2]∪（0，3]C．[-2，0]∪（1，4]D．[-3，0]∪[2，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求直线AM与平面BCD所成角的大小；
    （Ⅱ）求三棱锥A-BMD的体积；
    （Ⅲ）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值．（理科生必做，文科生选做）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设α∈{-2，-1，$\frac{1}{3}$，1，2，3}，则使幂函数y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos2x的图象上的所有点沿x轴（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足等式bcosC=（2a+c）cos（π-B）
    （Ⅰ）求角B的大小
    （Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，且S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，求a+c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x，且与椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}$=1有公共焦点，则C的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案