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    已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

     

    （1）求证：；

    （2）；

    （3）设为中点，在边上求一点，使平面求．

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    袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：

    （1）A：取出的两球都是白球；

    （2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．

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    科目：高中数学 来源：2016届广西河池高中高三上第五次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校高三年级学生600名，从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：

    分组

    频数

    频率

    2

    0．04

    4

    0．08

    8

    0．16

    11

    0．22

    15

    0．30

    4

    0．08

    合计

    50

    1

    （1）写出的值；

    （2）估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数；

    （3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在中选两位同学，来帮助成绩在中的某一位同学，已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知中，，D是外接圆劣弧上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．

    （1）求证：AD的延长线平分CDE；

    （2）若，中BC边上的高为2+，求外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    在锐角中，内角所对的边分别为．已知．

    （Ⅰ）求角的大小；

    （Ⅱ）若，求的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为，是坐标原点．

    （1）当时，求的最大值；

    （2）当时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知集合，．

    （1）分别求；

    （2）已知集合，求实数的取值集合．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    数据 平均数为6，标准差为2，则数据的方差

    为 ．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省邵阳市高一上学期期中考试试卷（解析版） 题型：解答题

    邵东某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为360元，每桶水进价4元，销售单价与日均销量的关系如表所示

    销售单价/元

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    日均销售量/桶

    360

    320

    280

    240

    200

    160

    120

    请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价（单价要为整元）才能获得最大利润？最大利润为多少？

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