Question

16．判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？
（1）A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=1+$\frac{1}{|x|}$
（2）A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x²
（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=$\sqrt{x}$．

Answer 1

分析 利用映射概念逐一核对三个对应得答案．

解答 解：（1）A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=1+$\frac{1}{|x|}$，
该对应不是A到B的映射，A中的元素0在B中没有对应元素；
（2）A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x²，是由A到B的映射，
满足集合A中的任意元素在B中都有唯一对应元素；
（3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=$\sqrt{x}$，
是由A到B的映射，满足集合A中的任意元素在B中都有唯一对应元素．

点评 本题考查映射的概念，关键是对映射概念的理解，是基础题．