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    8．如图，三菱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，则二面角B-PA-C的大小等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 由PA⊥平面ABC可得PA⊥AB，PA⊥AC，故∠BAC为所求二面角．

    解答 解：∵PA⊥平面ABC，AB?平面ABC，AC?平面ABC，
    ∴PA⊥AB，PA⊥AC，
    ∴∠BAC为二面角B-PA-C的平面角，
    ∵∠BAC=90°，
    ∴二面角B-PA-C为直二面角．
    故选D．

    点评 本题考查了二面角的定义与计算，属于基础题．

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    2．在三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=AC=AA1=2，∠BAA1=∠CAA1=60°，异面直线A1C1与BC成角为45°．
    （1）求证：AA1⊥BC；
    （2）求二面角B-AA1-C的余弦值；
    （3）求直线A1B于平面A1AC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是PB的中点．
    （1）证明：CD⊥面PAD；
    （2）求直线AC与PB所成的角；
    （3）求点P到平面MAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？
    （1）A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=1+$\frac{1}{|x|}$
    （2）A=R，B={y|y≥0}，f：x→y=x2
    （3）A={x|x≥3}，B={y|y≥0}，f：x→y=$\sqrt{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设数列{an}是等差数列，且a4=-4，a9=4，Sn是数列{an}的前n项和，则（　　）
    A．S5＜S6B．S5=S6C．S7=S5D．S7=S6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=（${\frac{1}{2}}$）${\;}^{{x^2}-2x+2}}$的值域是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-∞，2]D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表：
    设amn（m，n∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数．
    （1）若amn=2017，求m，n的值；
    （2）已知函数f（x）=$\frac{{\root{3}{x}}}{2^n}$（x＞0），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn，求数列{f（bn）}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知下列随机变量：
    ①10件产品中有2件次品，从中任选3件，取到次品的件数X；
    ②一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分；
    ③刘翔在一次110米跨栏比赛中的成绩X；
    ④在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X．
    其中X是离散型随机变量的是（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②④D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．3名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，排球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（　　）
    A．34B．43C．24D．12

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