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    4．已知曲线y=2x2+1过点（1，3），则该曲线在该点处的切线方程为（　　）
    A．y=-4x-1B．y=4x-1C．y=4x-11D．y=-4x+7

    分析 欲求在点（1，3）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：∵y=2x2+1，∴y′=4x，
    ∴x=1时，y′=4，
    ∴曲线y=2x2+1在点P（1，3）处的切线方程为：y-3=4×（x-1），即y=4x-1，
    故选：B．

    点评 本题主要考查直线的斜率、直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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    15．已知复数${z_1}={m^2}-2m+（{2{m^2}-9m}）i$，z2=-m+i为虚数单位，（m∈R）
    （1）当复数z1为纯虚数时，求m的取值
    （2）当实数m∈[1，2]时，复数z=z1z2，求复数z的实部最值．

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    12．已知函数f（x）=-x3+3x2+a．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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    19．某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：
    年份20062007200820092010
    x用户（万户）11.11.51.61.8
    y（万立方米）6791112
    （1）检验是否线性相关；
    （2）求回归方程；
    （3）若市政府下一步再扩大两千煤气用户，试预测该市煤气消耗量将达到多少？
    （  $b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）\;（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}a=\overline y-b\overline x$）

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    9．若函数y=x+$\frac{9}{x+2}$，x∈（-2，+∞），则该函数的最小值为4．

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    16．如图，在圆内接△ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB．
    （1）求B的大小；
    （2）若点D是劣弧$\widehat{AC}$上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积．

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    13．已知函数f（x）=-x+xlnx
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若y=f（x）-m-1在定义域内有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    14．如图，在底面为等腰直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=2，AA1=1，D为A1C1的中点，线段B1C上的点M满足$\overrightarrow{{B}_{1}M}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{B}_{1}C}$，求直线BM与面AB1D所成角的正弦值．

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