Question

9．若函数y=x+$\frac{9}{x+2}$，x∈（-2，+∞），则该函数的最小值为4．

Answer 1

分析 变形利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵x∈（-2，+∞），
∴x+2＞0
∴y=x+$\frac{9}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-2≥2$\sqrt{（x+2）•\frac{9}{x+2}}$-2=6-2=4，当且仅当x=1时取等号，
故该函数的最小值为4，
故答案为：4

点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．