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    关于x的不等式a•2x+4x+1＞0恒成立，求常数a的取值范围
     
    ．
    考点：指数型复合函数的性质及应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：将不等式恒成立转化为参数恒成立，利用基本不等式的性质即可得到结论．
    解答： 解：由a•2x+4x+1＞0得a•2x＞-4x-1，
    ∴a＞
    -4x-1
    2x
    =-(2x+
    1
    2x
    )    ，
    ∵2x+
    1
    2x
    ≥2
    		2x?
    1
    2x
    =2    ，
    ∴-(2x+
    1
    2x
    )≤-2    ，
    即a＞-2，
    故答案为：（-2，+∞）．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，将不等式进行转化利用基本不等式进行求解是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的，如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图．工资薪金个人所得税税率表如表所示．表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分（3500元为个税起征点，不到3500元不缴税）．工资个税的计算公式为：“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”．


    全月应纳税所得额 适用税率（%） 速算扣除数
    不超过1500元 3 0
    超过1500元至4500元 10 105
    超过4500元至9000元 20 555
    … … …
    例如：某人某月“工资薪金所得”为5500元，则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元，应纳税额为2000×10%-105=95（元）
    在直方图的工资薪金所得分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率．
    （Ⅰ）试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款；
    （Ⅱ）设该市居民每月从工资薪金所得交完税后，剩余的为其月可支配额y（元），试求该市居民月可支配额y的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设∠AA1H1=α．
    （1）试用α表示△AA1H1的面积；
    （2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时α的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(12，-t)    为直线3x-4y+21=0的方向向量，则t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（4，0），B（0，2），C（m+4，2m+2），若△ABC为钝角三角形，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=e-
    1
    x
    ，则
    lim
    t→0
    f(1-2t)-f(1)
    t
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，-1），B（2，1），C（t，5）三点在同一直线上，则t=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（α-3π）=2cos（α-4π），则
    sin(α-π)+5cos(5π-α)
    2sin(
    3
    2
    π-α)-sin(-α)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角是135°，则y=（　　）
    A、5B、-5C、1D、-1

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